一个数的除了1之外最小的因数一定是质数

一个数的除了1之外最小的因数一定是质数

证明

• 假设N是质数，那么它最小的因数就是N肯定是个质数。
• 假设M是合数，并且z是M的最小因子
  • 如果z是质数，那么它的最小质因子就是z
  • 如果z是合数，那么合数肯定能再分解出另一个比z小的因子，所以z就不可能是最小的因子了，所以z不能是合数。